ա) x12 — 1 = (x4 — 1) * A
_ x12 — 1….| x4 — 1
…x12 + x8..| x8 + x4 + 1
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………_ x8 — 1
…………x8 — x4
…………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………._ x4 — 1
……………….x4 — 1
………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………..0
x12 — 1 = (x4 — 1)( x8 + x4 + 1)
A = x8 + x4 + 1
բ) x12 — 1 = (x2 + 1) * A
_ x12 — 1….| x2 + 1
…x12 + x10.| x10 — x6 + x6 — x4 + x2 + 1
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……._ — x10 — 1
……….— x10 — x8
……….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………._ x8 — 1
……………….x8 + x6
……………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………………….._ — x6 — 1
……………………..— x6 — x4
…………………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………………………….._ x4 — 1
……………………………hx4 + x2
…………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………….._ — x2 — 1
…………………………………..— x2 — 1
………………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………………………..0
x12 — 1 = (x2 + 1)(x10 — x6 + x6 — x4 + x2 + 1)
A = x10 — x6 + x6 — x4 + x2 + 1
գ) x12 — 1 = (x2 — 1) * A
_ x12 — 1….| x2 — 1
…x12 — x10.| x10 + x6 + x6 + x4 + x2 + 1
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……._ x10 — 1
……….x10 — x8
……….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………._ x8 — 1
……………….x8 — x6
……………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………………….._ x6 — 1
……………………..x6 — x4
…………………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………_ x4 — 1
……………………………x4 — x2
…………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………….._ x2 — 1
…………………………………..x2 — 1
………………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………………………..0
x12 — 1 = (x2 + 1)(x10 + x6 + x6 + x4 + x2 + 1)
A = x10 + x6 + x6 + x4 + x2 + 1
դ) x12 — 1 = (x + 1) * A
_ x12 — 1….| x + 1
…x12 + x11.| x11 — x10 + x9 — x8 + x7 — x6 + x5 — x4 + x3 — x2 + x — 1
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……._ — x11 — 1
……….— x11 — x10
……….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………._ x10 — 1
……………….x10 + x9
……………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………………….._ — x9 — 1
……………………..— x9 — x8
…………………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………………………….._ x8 — 1
……………………………hx8 + x7
…………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………….._ — x7 — 1
…………………………………..— x7 — x6
………………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………………….._ — x7 — 1
……………………………………….— x7 — x6
……………………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………………………._ x6 — 1
……………………………………………….x6 + x5
……………………………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………………………………._ — x5 — 1
…………………………………………………… — x5 — x4
……………………………………………………⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………………………………………._ x4 — 1
…………………………………………………………… x4 + x3
…………………………………………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………………………………………………………………._ — x3 — 1
………………………………………………………………… — x3 — x2
…………………………………………………………………⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………………………………………………………………………_ x2 — 1
……………………………………………………………………….. x2 + x
……………………………………………………………………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………………………………………………………_ — x — 1
…………………………………………………………………………….. — x — 1
…………………………………………………………………………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………………………………………………………………. 0
x12 — 1 = (x + 1)(x11 — x10 + x9 — x8 + x7 — x6 + x5 — x4 + x3 — x2 + x — 1)
A = x11 — x10 + x9 — x8 + x7 — x6 + x5 — x4 + x3 — x2 + x — 1
Գոհար Բարսեղյան 