Դասարանական և տնային առաջադրանք, հանրահաշիվ, 05․11․2022

ա) x³ + 5x² + 6x = 0
x(x² + 5x + 6) = 0 = > [x = 0
[x² + 5x + 6 = 0

x² + 5x + 6 = 0
D = b² — 4ac = 25 — 4 * 1 * 6 = 1

[x₁ = -b — √D/2a = — 5 — 1/2 = -3
[x₂ = -b + √D/2a = -5 + 1/2 = -2

(1) => [x = 0
[x = -3
[x = -2

Պատ․՝ 0; -3; -2

բ) x³ — 4x² + 3x = 0
x(x² — 4x + 3) = 0 = > [x = 0
[x² — 4x + 3 = 0

x² — 4x + 3 = 0
D = b² — 4ac = 16 — 4 * 1 * 3 = 4

[x₁ = -b — √D/2a = 4 — 2/2 = 1
[x₂ = -b + √D/2a = 4 + 2/2 = 3

(1) => [x = 0
[x = 1
[x = 3

Պատ․՝ 0; 1; 3

գ) x⁴ = 2x³ + 3x² = 0
x⁴ — 2x³ — 3x² = 0
x²(x² + 2x — 3) = 0 = > [x² = 0 =>[x = 0 (1)
[x² — 2x — 3 = 0 = > [ x² — 2x — 3 0

x² — 2x — 3 = 0
D = b² — 4ac = 4 — 4 * 1 * (-3) = 16

[x₁ = -b — √D/2a = 2 — 4/2 = -1
[x₂ = -b + √D/2a = 2 + 4/2 = 3

(1) => [x = 0
[x = -1
[x = 3

Պատ․՝ 0; -1; 3

դ) 10x² = x⁴ + 3x³
x⁴ + 3x³ — 10x² = 0
x²(x² + 3x — 10) = 0 = > [x² = 0 => [x = 0 (1)
[x² + 3x — 10 = 0 = > [x² + 3x — 10 = 0

x² — 3x — 10 = 0
D = b² — 4ac = 9 — 4 * 1 * (-10) = 49

[x₁ = -b — √D/2a = -3 — 7/2 = -5
[x₂ = -b + √D/2a = -3 + 7/2 = 2

(1) => [x = 0
[x = -5
[x = 2

Պատ․՝ 0; -5; 2